Finalmente he podido realizar un tablero final a través de PINTEREST se trata de una herramienta que consiste en una plataforma para compartir imágenes que permite a los usuarios crear y administrar en tableros personales temáticos, colecciones de imágenes como eventos, intereses, hobbies y mucho más. Los usuarios pueden buscar otros pinboards, hacer 're-pin' imágenes para sus propias colecciones o darles 'me gusta'. La misión de Pinterest es "conectar a todos en el mundo, a través de cosas que encuentran interesantes".Su nombre se deriva de la suma de dos palabras en inglés: "pin" e "interest".
Me ha resultado una herramienta bastante interesante y entretenida donde he podido ver muchas imágenes, vídeos y recursos diversos relacionados con los temas de interés que iba buscando y a través de pinterest he podido aprender mucho.
Cuando iba realizando este tablero me he dado cuenta de la gran cantidad de conocimientos de los que dispongo ahora y que antes de dar esta asignatura desconocía totalmente por lo que he podido notar un gran avance en mi formación respecto a este área como son las matemáticas en educación infantil.
A continuación dejo el enlace a mi tablero final llamado "DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA EN LA EDUCACIÓN INFANTIL"
En la clase del 16 de diciembre, estuvimos continuando con la elaboración y preparación de nuestro trabajo grupal sobre el tema de la geometría,en el que estamos trabajando y además pudimos ver algunos ejemplos de trabajos de otros años que habían realizado otros compañeros. Algunos estaban mejores que otros y nos dio ideas y sugerencias para cambiar y añadir varios aspectos y elementos a nuestro propio trabajo.
Por otro lado en la clase del día 21 de diciembre tuvo lugar la explicación y desarrollo de las evaluaciones finales de esta asignatura, pudimos ver los sistemas de evaluación que se llevarían a cabo así como los porcentajes y validez del trabajo individual, grupal, los exámenes y las exposiciones. Además se recordó cuáles eran las fechas de entrega de cada parte.
También pudimos ver un ejemplo de la estructura del examen del año pasado lo que ayuda a hacerte una idea sobre el modelo de examen que se propondrá este año.
Luego en el caso de mi grupo estuvimos trabajando en la realización de la actividad de la búsqueda de software para las distintas actividades que se puede realizar en el aula y como docente.
La clase de hoy ha comenzado por
la organización y planificación de las fechas para las exposiciones grupales, así
como la explicación de cómo vamos a estructurar las últimas clases que quedan.
Luego pasamos a ver algunas
aplicaciones prácticas de las matemáticas, las cuales se aprenden a partir de
situaciones en contextos de la vida real, las diferentes actividades que surgen
ayudan a los niños la organización del medio, relaciones entre objetos así como
el uso del lenguaje matemático.
Las principales características del
pensamiento infantil son: ·El egocentrismo intelectual donde el niño es
incapaz de situarse o percibir un objeto desde una perspectiva distinta a la
suya ·El
pensamiento irreversible, dificultad para volver al punto de partida en proceso
de transformaciones ·Realista y concreto: representaciones sobre
objetos concretos. ·Animista: atribuye a objetos cualidades humanas ·Centración en un aspecto de la realidad lo que
provoca distorsión en la percepción del objeto ·Razonamiento transductivo: pasa de un hecho
particular a otro particular.
Pudimos ver además algunos
recursos educativos relacionados con las matemáticas. Algunos de ellos son:
-Regletas de Cuisenaire o números en color
-Los juegos de Decroly
-El material Montessori
-Los bloques lógicos de Dienes
-Los juegos de iniciación a la cantidad y al número
-Las estructuras para composiciones
-Secuencias temporales
-Juegos
-Instrumentos de iniciación a la medida
-El geoplano de Gategino
-Tangram
-Equipos informáticos
Luego pasamos
a realizar una actividad en grupos llamada “Asociación, tamaño y orientación espacial”.
Desarrollo de
la actividad: A través de un cuento los niños simularían que viajan en un tren
y por el camino van viendo por ejemplo árboles que están más cerca por lo que
serán más grandes y árboles más lejanos por lo que serán más pequeños,
asociando de esta forma el tamaño con la orientación en el espacio. Previamente
se hará la elaboración del material usado en el cuento.
Objetivos:
-Interiorizar el concepto grande/pequeño
-Relacionar el concepto cerca/ lejos.
-Conocer el espacio así como las formas y tamaños
de los objetos y elementos que le rodean.
Metodología: activa y
participativa
Competencias:
-Aprender a aprender
-Lógico-matemática
-Cultural y artística
-Social y ciudadana
-Lingüística
-Conocimiento del entorno
Recursos: material usado en el
cuento como por ejemplo los árboles, castillos etc. además de los materiales
usados para su elaboración previa como pinturas, pinceles, cartones, pegamento,
tijeras, etc.
Temporalización: 2 o 3 sesiones
para la elaboración previa del material y 1 o 2 sesiones para relatar el
cuento.
Evaluación: a través de la observación
sistemática comprobando si se han cumplido o no los objetivos propuestos.
Por otro lado algunas ideas que
el profesor expuso en clase para trabajar en la asociación, tamaño y orientación
espacial fueron:
Objetivos:
-Aplicar los conceptos trabajados en la resolución
de problemas simples
-Reforzar las discriminaciones de las nociones
espaciales derecha e izquierda.
-Identificar y diferenciar diferentes tamaños.
-Reconocer en un objeto dos atributos como tamaño
y orientación espacial.
-Experimentar en el propio cuerpo las nociones
trabajadas.
Competencias:
-Comunicación lingüística
-Matemática
-Interacción con el medio físico
-Social y ciudadana
-Cultural y artística
-Aprender a aprender
-Autonomía e iniciativa personal
- Ejemplos de actividades para
realizar serian las siguientes:
1.Observar
por la ventana del aula y jugar a adivinar los objetos que indica el docente.
Ej. “está a la derecha del árbol y es más grande que él (refiriéndose al árbol)
2.Colocar
dos cestas una a la derecha de la otra. Cada alumno cogerá un objeto del aula y
por turnos siguiendo las indicaciones del docente, las colocará en la cesta que
corresponda.
La
clase de hoy ha consistido en la explicación teórica sobre el tema de geometría,
ésta deber ser de tipo intuitiva en educación infantil y debemos acercar a los
alumnos a la geometría de una forma lúdica.
en el video siguiente se ve como se trabaja la geometria desde la pintura, descubriendo la geometria a través de los pintores y los niños se divierten muchísimo realizando estas actividades, por lo que se trabaja de una forma lúdica.
Además
deberemos de introducir el concepto de polígono y en infantil trabajaremos las
formas geométricas círculo, cuadrado, triangulo y rectángulo.
Según
Piaget, en el periodo sensorio motor el conocimiento del espacio es a través de
los sentidos.
En
cuanto al tiempo se mide en unidades sexagesimales y en un principio el niño no
va a tener una percepción entre el día y la noche sino que distinguirá entre
las cosas que hace por la mañana, cuando va al cole que es de día o las cosas
que hace por la noche.
El espacio sirve a los niños para situarse,
orientarse, analizar las formas que lo rodean a pensar y trabajar sobre ellas. Podemos
diferenciar entre el espacio objetivo (ej.: el propio aula) y el espacio
subjetivo (ej.: ese mismo espacio teniendo en cuenta los propios sentimientos y
emociones con respecto a esa aula).
En
un principio el niño tiene las nociones de espacio y tiempo juntas y luego ya
con el paso del tiempo las va diferenciando. En el caso de un bebé no distingue
si es de día o de noche, éste vive el tiempo de forma particular, lo hace por
la cercanía y afectividad a las personas mayores. A la edad de 2-6 años tendrán
referencias y nociones espaciales y temporales y tendrán que ir construyendo
poco a poco. Cuando ya son más mayores construirán el tiempo de mejor forma.
Las
nociones de situación son aquellas nociones lógicas como dentro/fuera, debajo,
enfrente, al lado etc. y se adquieren haciendo actividades como por ejemplo
actividades musicales donde los niños se muevan.
La
topología consiste en que tenemos un objeto y lo deformamos sin romperlo y el
objeto es topológicamente invalente.
Además
debemos dejar a los niños que manipulen los objetos topológicos para que transformen
unos objetos en otros que sean equivalentes y explicarles que son equivalentes.
Ejemplos para trabajar figuras topológicamente equivalentes serian: el tangram
o los dominós topológicos.
Como
docentes debemos acercar a los niños a los conceptos geométricos mediante el
contacto, mediante su entorno.
en els siguiente video se muestra como los niños con los ojos vendados, únicamente a traves del tacto pueden reconocer el tipo de figura geometrica es ya incluso en el plano tridimensional ya que son objetos reales.
Podemos
encontrar la geometría en muchos sitios distintos como por ejemplo en los
edificios, las exposiciones, la arquitectura etc.
Luego
pasamos al desarrollo por grupos de la siguiente actividad:
Actividad: Tan grande tan
pequeño como…
Desarrollo
de la actividad:
Haremos
una actividad con la ayuda de una pizarra digital, utilizando las TIC,
dividiremos la pantalla en tres partes, en cada extremo habrá un objeto de
referencia para que puedan ir clasificando los nuevos objetos que aparecerán en
la parte del medio según su tamaño. Entre todos deberemos decidir si el objeto
es tan grande como el de la derecha o tan pequeño como el de la izquierda.
OBJETIVOS
·Diferenciar
los tamaños
·Clasificar
objetos grandes y pequeños
·Relacionar
las figuras geométricas con objetos cotidianos
·Fomentar
el uso de las TIC
METODOLOGÍA
Activa
y participativa
MATERIALES
Pizarra
digital
EVALUACIÓN
Por
observación sistemática y una rúbrica.
COMPETENCIAS
·Competencia
lógico-matemática
·Aprender
a aprender
·Competencia
Digital
También
se expusieron las siguientes actividades a modo de ejemplo relacionadas con la
geometría también:
·Observar
las plantas del centro o dentro del aula. Compararlas y luego decir cual están
grandes como aquella azul, por comparación.
·Cada
alumno recibirá una tarjeta realizada en el taller de matemáticas, en esas
tarjetas aparecen círculos y cuadrados grandes y pequeños. Cuando el docente lo
indique, los alumnos se agruparan en cuatro equipos, y buscaran a un compañero
que tenga la tarjeta igual que la suya, o tan grande o tan pequeña como la
suya.
·Capacidad
lleno o vacío
Relacionado
con lleno/vacío podría plantearse la siguiente actividad:
Desarrollo
de la actividad: Cuento interactivo, y hacer muñeco para que ellos visualicen
las partes del cuento que vamos a desarrollar. (Existen muchas variantes).
OBJETIVOS
Introducir
el concepto de lleno y vacío
Realizar
diferencias entre ambos conceptos
Fomentar
la imaginación y la creatividad de los alumnos
METODOLOGÍA
Participativa y
activa, ya que los niños participaran en el cuento
COMPETENCIAS
C. aprender
a aprender
C. lógico matemática
C. lingüística
MATERIALES
Muñeco
invisible
Figuras geométricas
EVALUACIÓN: Por observación y usando luego una rúbrica.
Otra
actividad donde se trabajaría la capacidad lleno o vacío seria la siguiente:
Cada
alumno tendrá un cubo, el docente irá diciendo de forma aleatoria lleno o vacío
y los alumnos deberán salir al patio para llenar sus cubos con, por ejemplo,
hojas de otoño, piedras, arena… o vaciarlos según el docente indique.
Además
esta actividad podría aprovecharse para hablar con los alumnos sobre la
profesión de barrendero que se encarga de coger hojas, papeles… del suelo.
Deberemos orientar el diálogo mediante preguntas del tipo: ¿cómo está el suelo
antes de barrer y como está después? ¿Cómo está el cubo antes de comenzar a
recoger la basura? Aprovechar la práctica para reflexionar sobre la necesidad
de mantener el suelo limpio.
La clase de hoy ha comenzado con
la realización de una actividad en pequeños grupos que consistía en indicar
aquello que tenían que saber los niños de infantil relacionado con los aspectos
geométricos, el espacio y el tiempo. En el caso de mi grupo elegimos:
Distinguir las distintas figuras geométricas
Las medidas
La orientación espacial y temporal
La hora
El conocimiento de su entorno más directo
Los tamaños y las formas
La diferencia entre la noche y el día o de las
estaciones
Tipos de diferentes de líneas
Reconocer figuras geométricas en objetos
cotidianos.
Luego pasamos a ver algunos
videos sobre geometría que me han resultado muy divertido y con los que los
niños aprenderían de una forma dinámica.
Un vídeo que he encontrado sobre geometría
que me ha resultado muy interesante y completo ya que muestra las distintas
formas geométricas en distintos vagoncitos de un tren, como se dibujan en el
papel y luego también reconocer una
determinada figura geométrica entre otras muchas. Un aspecto importante es que
esta en ingles lo que favorece el aprendizaje de este idioma y la competencia lingüística.
También hay otros recursos como
en este caso juegos para el ordenador de formas geométricas muy interesantes también
para los niños como podemos encontrar en el siguiente enlace donde hay que
elegir la materia correspondiente que se quiera trabajar en este caso elegiríamos
matemáticas y además dentro de éstas el tema que queremos tratar y podemos ver
que hay juegos tanto de infantil como de primaria y secundaria.
O en el caso de la geometría de
Montessori como comentamos en clase existe una aplicación para descargar aunque
no es gratuita como se muestra en el siguiente enlace:
Finalmente realizamos una
actividad grupal llamada “círculo, cuadrado, rectángulo y rombo” donde debíamos
imaginar una actividad relacionada con ello y de ahí sacar sus objetivos,
competencias, metodología, etc.
Desarrollo de la actividad:
en la asamblea enseñaremos las distintas formas geométricas previamente con
esponjas con las formas geométricas características y luego pediremos que
identifiquen un objeto con la forma geométrica que tenga. Para ello la maestra
llevara una bolsa con objetos de distintas formas y el niño escogerá la
correcta.
Objetivos:
Reconocer las distintas formas
características de las figuras geométricas
Relacionar el objeto real con la
forma geométrica que sea
Nombrar cada figura geométrica con
su nombre correspondiente
Competencias:
Aprender a aprender
Lógico-matemática
Conocimiento del entorno
Lingüística
Metodología: activa y
participativa
Recursos: esponjas,
cometa, naranja, estuche rectangular y cuadro con marco.
Temporalización: 2 o 3 sesiones
durante 1 hora aproximadamente
Evaluación: mediante observación
sistemática y una rúbrica.
Para ello he usado "Lino It", un programa donde puedes organizar notas (sticks) y crear murales o corcheras online pudiendo visualizarlas a través de un navegador desde cualquier equipo con conexión a internet, Lino It es una herramienta que nos proporciona esta funcionalidad, además de poder publicar en nuestra corchera virtual fotos, vídeos y URL`s con comentarios y posibilidad de envio a nuestros grupos, tanto de manera pública como privada. Es una herramienta muy sencilla con la que podemos crear nuestra pizarra o corchera virtual y presentar en ella notas tipo post-it , imágenes o vídeos de Youtube por ejemplo. Es un buen recurso para el aula, pues nos permite disponer de varios lienzos o murales en los que poder presentar la información agrupada por temáticas, áreas, proyectos etc.
La clase de hoy la hemos dedicado a tratar los aspectos mas teóricos de la suma y la resta.
La suma se interpreta como el cardinal obtenido al unir dos conjuntos, se llama suma a+b al cardinal del conjunto AUB , siendo A y B dos conjuntos disjuntos de cardinales a y b esta seria la definición cardinal de la suma.
La nocion de suma por los niños es la de "seguir contando", mientras que la de la resta "contar hacia atrás, descontar".
Se puede definir la suma partiendo de un numero p cualquiera y de su siguiente sig(p)
p+sig (n)= sig (p+n), para p , n E N
Ej: p+2=p + sig (1) = sig (p+1)=sig (sig (p))
Las propiedades de la suma son las siguientes:
Cierre: la suma de dos números naturales es otro numero natural.
Asociativa: los números naturales pueden agruparse como se desee para calcular la suma. Ej: 7+3+5=(7+3)+5=7+(3+5)
Commutativa: el resultado de la suma no depende del orden de los sumandos.
Existencia de elemento neutro: el natural 0 ; a+0=0+a=a
Con respecto a la resta se llama minuendo al numero del cual se resta y sustraendo al numero que se resta. el minuendo deberá ser mayor que el sustraendo.
Si a es el cardinal de un conuunto A y b el de un conjunto B , la resta a-b solo tendra sentido si
a es < o igual que a , es decir si Card (B) < o igual que Card (A), lo que lleva a dos posibloes situaciones:
B es un subconjunto de A, (B C A).
B no es un subconjunto de A pero al ser Card (B)< o igual que Card A, B puede ponerse en correspondencia biunívoca con algún subconjunto B' de A.
La definicion cardinal de la resta sería la siguiente: dados dos numeros naturales a= Card (a), b= Card (B), con b< o igual que a , se llama resta a-b:
Al cardinal del complementario de B resecto de A, si B es subconjunto de A.
Al cardinal del complementario de B' respecto de A a , si B no es subconjunto de A.
La definición ordinal de la resta por otro lado afirma que se llama resta a-b al número que se obtiene descontando el número b a partir de a. Equivalentemente , a-b es el número r tal que b+r=a , es decir, el número de siguientes de b que hay que contar para llegar a "a".
Las propiedades de la resta son:
No es cerrada ya que la resta de dos números naturales no siempre da un numero natural, ya que puede salir un numero negativo.
No es asociativa: el resultado de la reta depende de cómo se agrupen de dos en dos para calcular la resta.
No es conmutativa: el resultado de la resta depende del orden de los sumandos.
Carece de elemento neutro ya que a-0 no es igual que 0-a sabiendo que a es distinto de 0.
Los algoritmos de la suma y la resta van a depender tanto de las propiedades de ambas como del sistema de numeración habitual en base 10. esto es la descomposición de un numero determinado en base a 10, por ejemplo:
362= 3C+ 6D+2U=3.100(3. 10 elevado a 2) +6.10+2
Este sistema de numeración es:
Posicional: el valor de cada cifra depende de la posición que ocupe.
Aditivo: el valor del número es la suma de sus distintos órdenes de unidades.
Hay que tener en cuenta que los niños pasan de hacer recuentos informales hasta llegar al uso de datos numéricos memorizados y algoritmos de adición y sustracción. el periodo de infantil es muy importante ya que si el niño llega a tener dificultades posteriores en las matemáticas estará muy relacionado con una mala enseñanza temprana es decir en infantil, de ahí la importancia como futuros docentes de hacer una buena labor.
Finalmente realizamos una reflexión en pequeños grupos como futuras profesoras para analizar sobre qué dificultades tendrían los niños de infantil en cuanto a los conceptos de suma y resta, algunos posibles problemas serían:
La comprensión de los signos matemáticos el porqué el signo + es sumar (contar más) y el "-" es restar (descontar)
Comprender la relación existente entre los números 1+1=2
Entender el lenguaje matemático
Dificultades para relacionar los números matemáticos con cantidades reales de objetos es decir Entender porqué el número 3 significa 3 pelotas en cuanto a numero de unidades (3 pelotas y no 4).
En el siguiente vídeo se muestra unos materiales que los docentes pueden usar con sus alumnos para enseñar la suma y la resta donde el niño podrá reforzar ademas las centenas, decenas y unidades así como su valor y equivalencia muy útil para la descomposición de los números que anteriormente mencionaba.
